Fémöntő mestervizsga után 1955-ben diplomázott a budapesti Iparművészeti Főiskolán. Később ugyanott tanszékvezető főiskolai tanár. Kétszeres Munkácsy-díjas (1961, 1970), érdemes művész. 1969-ben elnyerte a finn Oroszlán Lovagrend I. fokozatát. 1976-ban a legjobb köztéri alkotás címet nyerte el székesfehérvári munkája. 1978-ban az erfurti Nemzetközi Iparművészeti Tárlat fődíját kapta.

Pályája elején érmekkel, rézdomborításokkal jelentkezett. Az utóbbin szívesen használta a rekeszzománc technikát. Munkái a görög vagy a bizánci művészet toposzait is gyakran idézik. Bel- és kültéri épületplasztikái sajátos organikus, olykor geometrikus formákból épülnek fel. (Matits Ferenc)

Fontosabb egyéni kiállításai. 1960: Fényes Adolf Terem, Bp.; 1961: Bakony Múzeum, Veszprém; István Király Múzeum, Székesfehérvár; 1988: Főszékesegyházi Kincstár, Esztergom. Számos csoportos kiállításon szerepelt, hazai kiállítótermeken kívül Párizsban (FIDEM, 1958), Kairóban (1969), Stuttgartban (1970), Koppenhágában (Aarhus, 1972), Drezdában (Baugebundene Kunst, Schloss, 1975), Erfurtban (1978). Műveit őrzi a Magyar Nemzeti Galéria, a Magyar Nemzeti Múzeum, az esztergomi Főszékesegyházi Kincstár és a Semmelweiss Orvostörténeti Múzeum (Budapest). Köztéri munkái közül a legjelesebbek: plasztika (rézdomborítás, Royal Szálló, Bp., 1961); címer-képek (zománcmunkák, Magyar Nagykövetség, Berlin, 1967); lámpa meseillusztrációkkal (vörösréz domborítás, Hotel Duna Intercontinental, Bp., 1970); Cantata Profana (sztélé, vörösréz lemezdomborítás, Általános Iskola, Bp., VI. ker., 1981).

Fontosabb irodalom. KOCOGH Á.: Ötvösstúdió, Művészet, 1961/6; KOVÁCS Gy.: Engelsz József ötvöstárgyai, Művészet, 1963/6; FRANK J.: Engelsz Józsefnél, ÉS, 1966. június 25.; KOCOGH Á.: Beszélgetés Engelsz Józseffel, Művészet, 1969/8; DÁVID K.: Engelsz József. Bp., 1972 (kismonográfia).